كيفية حساب مساحة المستطيل: نصائح عملية

واحدة من الصيغ الأولى التي درس في الرياضيات يرتبط كيفية حساب مساحة المستطيل. بل هو أيضا الأكثر استخداما. أسطح مستطيلة تحيط بنا في كل مكان، لذلك غالبا ما يكون من الضروري معرفة مناطقهم. على الأقل من أجل معرفة ما إذا كان هناك ما يكفي من الطلاء المتاحة لطلاء الأرضيات.

ما هي وحدات المنطقة الموجودة؟

إذا كنا نتحدث عن ما هو مقبول دوليا، فإنه سيكون متر مربع. أنها مريحة لاستخدامها في حساب مجالات الجدران والسقف أو الكلمة. وهي تشير إلى مساحة السكن.

عندما يتعلق الأمر الأجسام الصغيرة، ثم أدخل ديكيميترز مربع، سم أو مليمتر. هناك حاجة إلى هذه الأخيرة إذا كان الرقم ليس أكبر من الظفر.

عند قياس مساحة مدينة أو بلد، والأكثر مناسبة هي كيلومتر مربع. ولكن هناك أيضا وحدات تستخدم للإشارة إلى حجم المنطقة: أر والهكتار. ويسمى الأول من هذه أيضا النسيج.

ماذا لو أعطيت جانبي المستطيل؟

هذه هي أسهل طريقة لحساب مساحة المستطيل. يكفي ببساطة مضاعفة القيم المعروفة: الطول والعرض. الصيغة تبدو كما يلي: S = a * b. هنا الحروف و و في يشار إلى الطول والعرض.

وبالمثل، يتم حساب مربع مربع، وهو حالة خاصة من المستطيل. وبما أن جميع الأطراف متساوية، يصبح المنتج رسالة مربع و.

ماذا لو تم تصوير هذا الرقم على ورقة منقوشة؟

في هذه الحالة، يجب أن تعتمد على عدد الخلايا داخل الشكل. من خلال عددهم، يمكنك ببساطة حساب مساحة المستطيل. ولكن هذا يمكن أن يتم عندما يتطابق جانبي المستطيل مع خطوط الخلايا.

في كثير من الأحيان هناك مثل هذا الموقف من المستطيل، الذي يميل جانبيه فيما يتعلق بطانة الورق. ثم عدد من الخلايا من الصعب تحديد، وبالتالي فإن حساب مساحة المستطيل يصبح أكثر تعقيدا.

سيكون من الضروري أولا معرفة منطقة المستطيل، والتي يمكن رسمها من قبل الخلايا بالضبط حول هذا. انها بسيطة: ضرب الارتفاع والعرض. ثم طرح من القيمة الناتجة منطقة جميع المثلثات الزاوية الزاوية. وهناك أربعة منهم. بالمناسبة، يتم احتسابها على أنها نصف عمل الساقين.

سوف تعطي النتيجة النهائية قيمة منطقة هذا المستطيل.

كيف يمكن المضي قدما إذا كانت الأطراف غير معروفة، ولكن نظرا له قطري وزاوية بين الأقطار؟

قبل العثور على مساحة المستطيل، في هذه الحالة من الضروري لحساب الجانبين من أجل استخدام الصيغة المألوفة بالفعل. في البداية، نحتاج إلى التذكير بممتلكات أقطارها. هم متساوون ويقسمون على نقطة التقاطع في النصف. يمكنك أن ترى في الرسم أن الأقطار تقسيم المستطيل إلى أربعة مثلثات إيزوسيليس، والتي هي زوجي يساوي بعضها البعض.

يتم تعريف الجانبين متساوية من مثلثات مثل نصف قطري، وهو معروف. وهذا هو، في كل مثلث هناك جانبان وزاوية بينهما، والتي تعطى في المشكلة. يمكننا استخدام نظرية جيب التمام.

سيتم حساب جانب واحد من المستطيل بالصيغة التي تظهر فيها الجوانب المتساوية للمثلث وجيب التمام للزاوية المعطاة. ولحساب الثانية، يجب أن تؤخذ قيمة جيب التمام من زاوية تساوي الفرق 180 والزاوية المعروفة.

الآن يتم تقليل مشكلة كيفية حساب مساحة المستطيل إلى الضرب بسيطة من الجانبين الحصول عليها.

ماذا علي أن أفعل إذا كانت المشكلة تحتوي على محيط؟

وعادة ما تشير الحالة أيضا إلى نسبة الطول والعرض. مسألة كيفية حساب مساحة المستطيل، في هذه الحالة، هو أسهل على سبيل المثال ملموسة.

دعونا نفترض أنه في المشكلة محيط مستطيل معين هو 40 سم، ومن المعروف أيضا أن طوله هو واحد ونصف العرض. فمن الضروري أن تعرف منطقتها.

ويبدأ حل المشكلة بكتابة صيغة المحيط. فمن أكثر ملاءمة لكتابته كمبلغ الطول والعرض، يتم ضرب كل منها من قبل اثنين على حدة. وستكون هذه هي المعادلة الأولى في النظام التي يتعين حلها.

والثاني يتعلق علاقة معروفة من الجانبين. الجانب الأول، أي طول، يساوي نتاج الثانية (العرض) والرقم 1.5. ويجب استبدال هذه المساواة في صيغة المحيط.

وتبين أنه يساوي مجموع اثنين من أحادية. الأول هو نتاج 2 وعرض غير معروف، والثاني هو نتاج الأرقام 2 و 1.5 ومن نفس العرض. في هذه المعادلة، واحد فقط غير معروف هو العرض. تحتاج إلى الاعتماد عليه، ومن ثم استخدام المساواة الثانية لحساب طول. يبقى فقط لضرب هذين الرقمين لمعرفة مساحة المستطيل.

الحسابات تعطي مثل هذه القيم: العرض – 8 سم، طول – 12 سم، ومساحة – 96 سم 2. الرقم الأخير هو الجواب على المشكلة النظر فيها.

آلة حاسبة على الانترنت. مساحة المستطيل

باستخدام هذه الآلة الحاسبة على الانترنت، يمكنك العثور على مساحة المستطيل.

باستخدام آلة حاسبة على الانترنت لحساب مساحة المستطيل، سوف تحصل على حل مفصل خطوة بخطوة لمثال الخاص بك، والتي سوف تسمح لك لفهم خوارزمية لحل هذه المشاكل وتوحيد المواد التي اجتازت.

إدخال البيانات في آلة حاسبة لحساب مساحة المستطيل

في آلة حاسبة على الانترنت يمكنك إدخال أرقام أو الكسور 3، 0.4، 5/7. اقرأ المزيد في قواعد إدخال الأرقام.

إذا كان لديك صعوبة في تحويل وحدات القياس، استخدم وحدة من وحدات المسافة والطول ومحول منطقة الوحدة.

حيث S هو منطقة المستطيل،

a هو طول الجانب الأول،

ب هو طول الجانب الثاني.

يمكنك إدخال الأرقام أو الكسور (-2.4، 5/7 ،.). اقرأ المزيد في قواعد إدخال الأرقام.

سيتم حذف أي تعليقات فاحشة، والمؤلفين هم في القائمة السوداء!

يحظر نسخ المواد.

مرحبا بكم في أونلينمسشول.

اسمي دوفزيك ميخائيل فيكتوروفيتش. أنا صاحب ومؤلف هذا الموقع، كتبت كل المواد النظرية، فضلا عن تمارين على الانترنت وضعت والآلات الحاسبة التي يمكنك استخدامها لدراسة الرياضيات.

مساحة المستطيل

المستطيل هو متوازي الاضلاع الذي جميع الزوايا متساوية &09deg;، والجانبان المقابلان متوازيان متساويان متساويان.

المستطيل لديه العديد من الخصائص التي لا يمكن دحضها والتي تستخدم في حل مجموعة من المشاكل، في صيغ منطقة المستطيل ومحيطه. وهنا هم:

• جوانب المستطيل هي ارتفاعاته.
• أطوال الأقطار متساوية مع بعضها البعض .
• نقطة تقاطع الأقطار يقسم لهم في النصف.

يتم حساب طول الجانب المجهول أو قطري للمستطيل بواسطة صيغة منطقة المثلث الأيمن أو نظرية فيثاغورس. يمكن العثور على منطقة المستطيل بطريقتين: من خلال المنتج من جانبيه أو عن طريق صيغة منطقة المستطيل من خلال قطري. تبدو الصيغة الأولى والأبسط كما يلي:

مثال على حساب مساحة المستطيل باستخدام هذه الصيغة بسيط جدا. معرفة الجانبين، على سبيل المثال = 3 سم، ب = 5 سم، ونحن بسهولة حساب مساحة المستطيل:

نحصل على أن في هذا المستطيل سوف تكون المنطقة مساوية ل 15 متر مربع. سم.

منطقة المستطيل من خلال الأقطار

في بعض الأحيان مطلوب منه تطبيق صيغة منطقة المستطيل من خلال قطري. انها لن تحتاج فقط لمعرفة طول الأقطار، ولكن أيضا زاوية بينهما:

لذلك، فإن مثال حساب مساحة المستطيل من خلال قطري أظهر لنا أنه من السهل جدا العثور على المنطقة بهذه الطريقة، إذا تم تحديد زاوية.

دعونا ننظر مشكلة واحدة أكثر إثارة للاهتمام، والتي سوف تساعدنا على امتداد أدمغتنا لفترة من الوقت.

لذلك، لدينا العديد من الشروط. للتوضيح، دعنا نكتبها لرؤية جميع المعلمات المعروفة وغير المعروفة:

الجانبين من هذا الشكل هي موازية زوجي وعلى قدم المساواة. ولذلك، فإن محيط هذا الرقم هو ضعف مجموع أطوال الجانبين:

من صيغة المنطقة من المستطيل، وهو ما يعادل نتاج الجانبين من الشكل، نجد طول الجانب ب

من هنا:

نحن استبدال البيانات المعروفة والعثور على طول الجانب ب:

احسب محيط الرقم:

لذلك، ومعرفة عدد قليل من الصيغ سهلة، يمكنك حساب محيط المستطيل، مع العلم منطقتها.